Question

13．如图所示，电源电压为3V，R₁=10Ω，R₂=10Ω，R₃=20Ω．只闭合S₃，电流表的示数为0.15A，电压表的示数为1.5V；只闭合S₁、S₂、S₃，电流表示数为0.45A；要使电路消托的电功率最小，应只闭合开关S₄．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，只闭合S₃，电阻R₁、R₂串联，由串联电路特点及欧姆定律可以求出电流和电压表示数．
（2）由电路图可知，只闭合S₁、S₂、S₃，电阻R₁、R₃并联，电流表测量干路电流，由欧姆定律分别求出R₁、R₃的电流，然后即可求出电流表示数．
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在电压相同的条件下，电阻越大电功率就越小，所以根据串并联电路的电阻特点即可判断出电路中电阻最大的连接方式，然后即可得出各开关的关闭状态．

解答 解：（1）由电路图可知，只闭合S₃，电阻R₁、R₂串联，
则R_总=R₁+R₂=10Ω+10Ω=20Ω，
所以，电流表示数为I=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
由I=$\frac{U}{R}$得：电压表示数为U₂=IR₂=0.15A×10Ω=1.5V；
（2）由电路图可知，只闭合S₁、S₂、S₃，电阻R₁、R₃并联，电流表测量干路电流，
则I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
I₃=$\frac{U}{{R}_{3}}$=$\frac{3V}{20Ω}$=0.15A，
所以电流表示数I′=I₁+I₃=0.3A+0.15A=0.45A；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知在电压相同的条件下，电阻越大电功率就越小；根据串并联电路的电阻特点可知电阻R₁、R₂、R₃串联时电阻最大，所以只闭合S₄时．
故答案为：0.15；1.5；0.45；S₄．

点评 本题考查了求电源电压、电路电流、电阻等问题，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键；应用欧姆定律、并联电路特点，即可正确解题．