Question

13．如图（1）所示是某品牌电热毯及相关参数，图（2）该电热毯的电路的示意图，R₀是电热毯发热电阻丝，R是可串联在电路中的定值电阻，S是温控开关，开关上标有“高（温）、低（温）、关”的字样．注：额定功率是其使用高温档时的功率．（不计温度对电阻的影响）求：

（1）要使电热毯处于高温档，则开关S的动触片置于c触点（选填“a”“b”或“c”），并说出理由动触片置于c点时只有R₀接入，此时电功率最大．（可结合具体公式回答）
（2）求发热电阻丝R₀的阻值？
（3）当电热毯处于低温档时电路中的电流为0.1A．求电阻R的阻值？
（4）若电热毯处于高温档时，每天工作5小时，则每天要消耗多少度电？

Answer 1

分析 （1）由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当连入的电阻小时，电功率大，由此可知高温档时开关S的动触片应置于触点c；
（2）由电热丝的铭牌可求电热丝的电阻；
（3）当处于低温档时，电阻串联接入，利用欧姆定律求解；
（4）电热毯处于高温档时，只有R₀接入，利用W=Pt求解．

解答 解：（1）根据图示，动触片置于c点时只有R₀接入，即只有R₀在电路中，由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电功率最大；
电热毯处于高温档；当动触片置于b点时，R与R₀串联在电路中，此时总电阻大于R₀电阻，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知电热毯处于低温状态，当动触片置于a点时，是关闭状态；
由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，动触片置于c点时只有R₀接入，此时电功率最大；
（2）由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得：R₀=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{44W}$=1100Ω；
（3）由I=$\frac{U}{R}$可得，在低温档时R串联接入电路R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{0.1A}$=2200Ω；
则R=R_总-R₀=2200Ω-1100Ω=1100Ω；
（4）已知P=44W=0.044kW，t=5h，
由P=$\frac{W}{t}$可得，每天要消耗电能：
W=Pt=0.044kW×5h=0.22kW•h=0.22度．
答：（1）c；动触片置于c点时只有R₀接入，此时电功率最大；
（2）发热电阻丝R₀的阻值为1100Ω；
（3）电阻R的阻值为1100Ω；
（4）若电热毯处于高温档时，每天工作5小时，则每天要消耗0.22度电．

点评 此题主要考查学生对于电功率的理解和掌握，主要理解由公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压相同时，电阻R越小，电功率越大．