Question

12．小华在家将一壶温度为20℃，质量2kg的水加热到沸腾（1标准大气压下）．问：
（1）这壶水吸收的热量是多少J？
（2）若小华要将其中一半质量的沸水与一定质量的20℃的冷水混合成40℃的温水用于洗脸，则冷水的质量应为多少kg？（水的比热容为4.2×10³ J/（kg•℃））

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的比热容、水的初温和末温（一标准大气压下水的沸点为100℃），利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）知道热水的质量、热水的初温和末温、水的比热容，利用放热公式求热水放出的热量；
（3）热水放出的热量等于冷水吸收的热量，又知道冷水的初温和末温，利用吸热公式求冷水的质量．

解答 解：（1）一标准大气压下水的沸点为100℃．
水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（1）热水的质量m_热=$\frac{1}{2}$×2kg=1kg，
热水放出的热量：
Q_放′=cm_热（t-t₀₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（100℃-40℃）=2.52×10⁵J；
由题知，Q_吸′=Q_放′，
由Q_吸=cm（t₀-t）得需要冷水的质量
：m_冷=$\frac{{Q}_{吸}′}{c（{t}_{01}-{t}_{冷}）}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×（40℃-20℃）}$=3kg．
答：（1）这壶水吸收的热量是6.72×10⁵J；（2）将其中一半质量的沸水与一定质量的20℃的冷水混合成40℃的温水用于洗脸，需要冷水3kg．

点评 本题考查了学生对吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）和放热公式Q_吸=cm（t₀-t）的掌握和运用，记住一标准大气压下水的沸点为100℃．