Question

7．如图甲、乙所示是科学实验小组的小吴和小范同学设计的电热饮水机的模拟电路图，它有加热和保温两档．其中S是温控开关，R₁的阻值为176Ω，R₂的阻值为44Ω．求：

（1）当电热饮水机处于保温状态时，其保温功率分别为多大？
（2）请你指出这两位同学设计的电路图有什么缺陷，并说明原因．

Answer 1

分析 （1）利用I=$\frac{U}{R}$求出保温时的电流，最后利用P=I²R求出保温功率；
（2）从利用效率角度分析设计方案的优点和缺陷．

解答 解：（1）由甲图可知：当打开S时，R₁、R₂串联，R_总=R₁+R₂=176Ω+44Ω=220Ω，
电路处于保温状态，保温时电路中的电流I_保=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A，
因为R₁为调节电阻，电路保温时的功率由R₂提供，则P=${I}_{保}^{2}$R₂=（1A）²×44Ω=44W；
对于乙图，当打开S时，R₁、R₂串联，R_总=R₁+R₂=176Ω+44Ω=220Ω，
电路处于保温状态，保温时电路中的电流I_保=$\frac{U}{{R}_{总}}$=$\frac{220V}{220Ω}$=1A，由图可知两个电阻提供保温功率，故P′=${I}_{保}^{2}$R=（1A）²×220Ω=220W；
（2）对于甲图可知，只有部分热量被利用，则其利用率低；对于乙图电路可知，保温功率能较大的被利用，其利用率高．
答：（1）当电热饮水机处于保温状态时，其保温功率分别为44W；220W；
（2）对于甲图可知，只有部分热量被利用，则其利用率低；对于乙图电路可知，保温功率能较大的被利用，其利用率高．

点评 此题所涉及到的知识点比较多，主要分清何时处于保温状态，看懂电路的连接是解题关键．