Question

2．某保温杯中已有100g20℃的水，若向杯中投入50g的850℃的金属块，最终使20℃的水温度升高30℃．（不计热损失）求：
（1）冷水吸收的热量．
（2）金属块的末温．
（3）金属的比热容．

Answer 1

分析 （1）已知水的质量、水的比热容、水的温度变化量，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量．
（2）金属块在水中最终处于热平衡状态，则金属块的末温等于水的末温，已知水的初温和温度变化量，据此求解；
（3）不计热损失，再根据Q_吸=Q_放=cm△t可求得这种金属的比热容．

解答 解：（1）由题可知，水的质量m_水=100g=0.1kg，水升高的温度△t₁=30℃，
则冷水吸收的热量：
Q_水吸=c_水m_水△t₁=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×30℃=1.26×10⁴J；
（2）金属块在水中最终处于热平衡状态，则金属块的末温等于水的末温，
所以，金属块的末温：t=t_0水+△t₁=20℃+30℃=50℃；
（3）不计热损失，则金属块放出的热量：Q_放=Q_吸=1.26×10⁴J；
金属块降低的温度：△t₂=850℃-50℃=800℃，
Q_放=cm△t可得，这种金属的比热容：
c_金=$\frac{{Q}_{放}}{{m}_{金}△{t}_{2}}$=$\frac{1.26×1{0}^{4}J}{50×1{0}^{-3}kg×800℃}$=0.315×10³J/（kg•℃）．
答：（1）冷水吸收的热量为1.26×10⁴J．
（2）金属块的末温为800℃．
（3）金属的比热容为0.315×10³J/（kg•℃）．

点评 本题考查了吸热公式的灵活应用，关键是明确金属块的末温等于水的末温、以及放热等于吸热（不计热损失）．