Question

16．如图甲所示，小明依据课本的实验方案测量本地的大气压值，所用一次性注射器的最大刻度为2mL．实验中记下弹簧测力计的示数为4.5N，注射器全部刻度的长度为4cm．
（1）根据实验数据计算出的大气压强为9×10⁴Pa．
（2）为判断实验结果的准确性，小明利用自家汽车里的“胎压计”测量实际的大气压，示数如图乙所示，其值为1×10⁵Pa．
（3）对比两次实验结果，小明认为实验中存在下列原因，其中一定不可能的是C．
A．弹簧测力计的示数没有读准
B．注射器中有空气未全部排尽
C．活塞与注射器筒壁间摩擦较大
（4）小明还发现：如果在针筒内吸入一定质量的空气，然后用橡皮帽将气体封闭起来，在推活塞的过程中，越推越费力．由此小明猜想：其他条件一定时，封闭气体的体积越小，压强越大．
（5）为了验证自己的猜想，小明用一个30mL的注射器吸入一定质量的空气后连接到胎压计上，通过推拉活塞，测得数据记录如表：

V/mL	8	12	16	20	24
p/kPa	120	80	60	48	40

①根据表中的数据可得出封闭气体的压强p与体积V的数学关系式为：p=$\frac{960}{V}$．
②当小明不推拉活塞时，注射器内的空气体积为9.6mL．
（6）你认为封闭气体的压强还可能与哪些因素有关，写出一个猜想以及你的依据．
①猜想：温度．②依据：夏天容易爆胎或压瘪的乒乓球放在热水中会复原．

Answer 1

分析 （1）已知注射器的最大刻度和全部刻度的长度，可求得注射器活塞的横截面积，又知道弹簧测力计的示数为4.5N，再利用p=$\frac{F}{S}$可计算出的大气压强；
（2）根据“胎压计”指针位置即可读数，然后进行单位换算即可；
（3）如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而影响测量结果；
（4）在温度不变的条件下，一定质量气体的体积减小，气体的压强增大；
（5）根据表中体积和压强的数值可得出结论；根据测量实际的大气压为1×10⁵Pa；将其代入p=$\frac{0.96}{V}$可求得注射器内的空气体积；
（6）一定质量的气体，在不流动时，温度越高，压强越大．

解答 解：（1）已知V=2ml=2cm³=2×10^-6m³，L=4cm=0.04m，
则S=$\frac{V}{L}$=$\frac{2×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.04m}$=5×10^-5m²，
大气压强p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.5N}{5×1{0}^{-5}{m}^{2}}$=9×10⁴；
（2）由“胎压计”指针位置可知，实际的大气压p′=100kPa=100×1000Pa=1×10⁵Pa；
（3）如果活塞与注射器内壁间存在较大的摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而使测量值偏大，而根据实验数据计算出的大气压强小于实际大气压，所以不可能是活塞与注射器筒壁间摩擦较大．
（4）在推活塞的过程中，活塞下面空间内气体的体积越小；越推越费力，说明气体压力越大，由此可知，气体的压强越大．
（5）①由表中封闭气体的压强p与体积V的数值可知，p与V的乘积均为960，即pV=960，
所以p与体积V的数学关系式为：p=$\frac{960}{V}$（需注意：压强单位为kPa，体积单位为mL）；
②已经测出实际的大气压为1×10⁵Pa=100kPa，
当小明不推拉活塞时，注射器内的气压与外界大气压相等，
由p=$\frac{960}{V}$可得，注射器内的空气体积：
V=$\frac{960}{p}$=$\frac{960}{100}$mL=9.6mL；
（6）封闭气体的压强还可能与温度有关，例如夏天容易爆胎或压瘪的乒乓球放在热水中会恢复原状都能证明这一点．
故答案为：（1）①9×10⁴；（2）1×10⁵；（3）C；（4）大；（5）①$\frac{960}{V}$；②9.6；（6）①温度；②夏天容易爆胎或压瘪的乒乓球放在热水中会复原．

点评 本题属实验探究题，实验探究题一般对学生的要求都较高，不仅要求学生熟练掌握课本上所学的相关知识，还要求学生具有一定的物理素养．