Question

（2012?宝坻区二模）美术课上同学们用橡皮泥捏动物模型时，想知道橡皮泥的密度有多大．课后，他们取了一块质量为10-15g的橡皮泥，采用了两种实验方案，来测量橡皮泥的密度．
方案一：所用器材为弹簧测力计（如图）、水（密度用ρ_水表示）和细线，实验步骤如下：
a．将橡皮泥用线系好，用测力计测出橡皮泥的重力G；
b．将测力计吊着的橡皮泥浸没水中，读出这时测力计的示数为F．
（1）则可知橡皮泥密度的表达式为：

V3-V1

V2-V1

ρ_水

（2）请你评价：在该方案中能不能测出橡皮泥的密度？为什么？
方案二：所用器材为量筒和水．
（3）请写出此方案的实验步骤（画图说明也可以）．

Answer 1

分析：（1）用弹簧测力计测量橡皮泥的重力G，把橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数F，求出橡皮泥受到的浮力G-F．根据阿基米德原理求出浮力F_浮=ρ_水gV_排=G-F，求出橡皮泥的体积，根据G=mg求出橡皮泥的质量，根据密度公式求出橡皮泥的密度．
（2）橡皮泥的质量很小，重力很小，不足弹簧测力计的分度值，无法测量橡皮泥的重力，无法完成实验．
（3）解决本题的关键是如何求出橡皮泥的质量，由物体的浮沉条件可知橡皮泥的重量，由重量即可求得质量．即先读出量筒中水的体积V₁，将橡皮泥浸没，总体积为V₂
，再将橡皮泥做成船状浮在水面，总体积为V₃，碗状橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力与重力相等，则求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得质量；橡皮泥的质量m=ρ_水（V₃-V₁），
由完全沉入水底时水的体积变化可求得橡皮泥的体积，v_橡皮泥=V₂-V₁．
根据密度公式ρ=

m

V

，算出密度．

解答：解：（1）用弹簧测力计测量橡皮泥的重力G，把橡皮泥浸没在水中读出弹簧测力计示数F，
橡皮泥受到的浮力：F_浮=G-F，
橡皮泥浸没在水中受到的浮力为：F_浮=ρ_水gV_排=G-F，
橡皮泥的体积：V=V_排=

G-F

ρ水g

，橡皮泥的质量：m=

G

g

；
所以橡皮泥的密度为：ρ=

m

V

=

Gρ水

G-F

．
（2）橡皮泥的重力最大为：G₁=mg=0.015g×9.8N/kg=0.0147N，
弹簧测力计的分度值是0.2N，
橡皮泥的重力小于弹簧测力计的分度值，无法准确测量重力，无法准确求出浮力，无法准确求出橡皮泥的密度．
（3）先在量杯中装入水，体积为V₁，
将橡皮泥浸没，总体积为V₂，
则橡皮泥体积V=V₂-V₁；
再将橡皮泥做成船状浮在水面，总体积为V₃，
根据密度公式ρ=

m

V

，碗状橡皮泥漂浮于水面上，故受浮力与重力相等，则求得浮力即可求得橡皮泥的重量，故由二力平衡或漂浮原理可求得质量；
即G=F_浮=ρ_水（V₃-V₁）g=mg，
∴橡皮泥m=ρ_水（V₃-V₁）；橡皮泥的体积=V₂-V₁，
∴密度ρ_橡皮泥=

m

V

=

V3-V1

V2-V1

ρ_水
故答案为：

V3-V1

V2-V1

ρ_水．

点评：本题综合应用密度知识及浮力有关知识，难度较大，给学生解题带来一定困难！本题求解橡皮泥的质量是关键，由漂浮于水面上时的浮力与重力相等求得橡皮泥的质量，是一道好题，浮力知识是中考必考的一个知识点，需要掌握．