题目内容
（2012?平房区一模）某学校的一个电热水箱的电热丝断了，观察铭牌标有“220V、1000W”字样，在电子器材商店里只发现规格为“220V 500W”、“220V 2000W”两种电热丝，物理课外小组为此设计了一种修复方法：提出将“220V 500W”的电热丝截取一半替换烧断的电热丝，通过计算发现他们设计的方法符合电热箱的额定功率，他们这个方法能使电热箱正常工作吗？请从可行性上作出评价：
请你利用上述两种规格的电热丝，再设计一个合理的修复方法：
截取一半电阻丝后，电阻减小一半，通过它的电流大于允许通过的电流（I′＞I），所以不可行
截取一半电阻丝后，电阻减小一半，通过它的电流大于允许通过的电流（I′＞I），所以不可行
．请你利用上述两种规格的电热丝，再设计一个合理的修复方法：
将两根500W的电热丝并联接入电热水箱可以使电热水箱正常工作
将两根500W的电热丝并联接入电热水箱可以使电热水箱正常工作
．分析：（1）由电热箱铭牌信息可求出电热水箱的电阻，分析规格为220V，500W的电热丝，由功率公式P=
可求得电热丝的电阻，则可知取一半电热丝能否符合电热箱的要求，同时，还要分析电热丝的额定电流在接入后是否符合要求；
（2）要使电热水箱正常工作，只需接入的总电阻等于电热水箱的阻值，分别求得两电热丝的电阻值，根据电热丝的电阻值与电热水箱电阻值的关系，可利用串联电路的规律得出合适的方法．
| U2 |
| R |
（2）要使电热水箱正常工作，只需接入的总电阻等于电热水箱的阻值，分别求得两电热丝的电阻值，根据电热丝的电阻值与电热水箱电阻值的关系，可利用串联电路的规律得出合适的方法．
解答：解：（1）由P=UI，I=
可得：
220V，500W的电热丝的电阻R=
=
=96.8Ω；
因电阻大小与电阻丝的长度成正比，则截取一半的长度，其阻值为
×96.8Ω=48.4Ω；
这段电阻丝原来的额定电流：I=
=
=2.3A，
截取一半后通过的实际电流I′=
=
=4.5A，
因为截取一半电阻丝后，电阻减小一半，通过它的电流大于允许通过的电流（I′＞I），所以不可行；
（2）方法一：220V，500W的电热丝，电阻为96.8Ω，则将两电阻并联后的总电阻为电热丝的一半，即48.4Ω，故将两根500W的电热丝并联接入电热水箱可以使电热水箱正常工作；
方法二：220V，2000W的电热丝的电阻R′=
=
=24.2Ω，则将两根电阻丝串联后，总电阻为2×24.2Ω=48.4Ω； 故将两根2000W的电热丝串联接入电热水箱也可正常工作．
故答案为：（1）截取一半电阻丝后，电阻减小一半，通过它的电流大于允许通过的电流（I′＞I），所以不可行；
（2）将两根500W的电热丝并联接入电热水箱可以使电热水箱正常工作．
| U |
| R |
220V，500W的电热丝的电阻R=
| U2 |
| P |
| (220V)2 |
| 500W |
因电阻大小与电阻丝的长度成正比，则截取一半的长度，其阻值为
| 1 |
| 2 |
这段电阻丝原来的额定电流：I=
| P |
| U |
| 500W |
| 220V |
截取一半后通过的实际电流I′=
| U |
| R′ |
| 220V |
| 48.4Ω |
因为截取一半电阻丝后，电阻减小一半，通过它的电流大于允许通过的电流（I′＞I），所以不可行；
（2）方法一：220V，500W的电热丝，电阻为96.8Ω，则将两电阻并联后的总电阻为电热丝的一半，即48.4Ω，故将两根500W的电热丝并联接入电热水箱可以使电热水箱正常工作；
方法二：220V，2000W的电热丝的电阻R′=
| U2 |
| P |
| (220V)2 |
| 2000W |
故答案为：（1）截取一半电阻丝后，电阻减小一半，通过它的电流大于允许通过的电流（I′＞I），所以不可行；
（2）将两根500W的电热丝并联接入电热水箱可以使电热水箱正常工作．
点评：本题考查学生应用物理知识解决问题的能力，要求学生能准确找出题目中的信息，并能准确应用物理规律求解．
练习册系列答案
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