Question

3．某轿车的质量是1.2t，车轮与地面的总接触面积是0.08m²．则：
（1）轿车设计成“流线形”是为了减小阻力．
（2）它空载静止时，对水平地面的压强为多少？
（3）在平直的公路上测试轿车性能时，轿车由静止开始运动，若水平方向获得的动力F随运动时间t的变化关系如图所示．t=20s后，轿车以30m/s的速度做匀速直线运动．则在20～40s时间内牵引力做的功为多少？轿车发动机的功率为多大？

Answer 1

分析 （1）流线形可有效减小空气的阻力，是一种常用的设计方法．
（2）利用G=mg求出轿车的重力，轿车对水平地面的压力等于其自身重力，利用p=$\frac{F}{S}$计算空载静止时对水平地面的压强；
（3）从图象中得出轿车在20～40s时间内牵引力的大下，利用速度公式求出路程，然后利用W=Fs计算所做的功，再利用P=$\frac{W}{t}$计算功率．

解答 解：（1）轿车设计成流线形，可减小前方空气对车行成的阻力．
（2）因为轿车做匀速直线运动，故轿车对水平地面的压力为：
F=G=mg=1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10⁴N，
轿车对水平地面的压强为：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=1.5×10⁵Pa；
（2）由图可知，轿车在20～40s时间内牵引力F保持不变，F=3×10³N，
根据v=$\frac{s}{t}$可得，在20～40s时间内通过的路程：
s=vt=30m/s×（40s-20s）=600m，
在20～40s内牵引力做的功为：
W=Fs=3×10³N×600m=1.8×10⁶J，
轿车发动机的功率为：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}W}{20s}$=9×10⁴W．
答：（1）减小阻力；
（2）它空载静止时，对水平地面的压强为1.5×10⁵Pa；
（3）轿车在20～40s时间内牵引力做的功1.8×10⁶J；轿车发动机的功率为9×10⁴W．

点评 此题考查压强、功和功率的计算，是一道综合性较强的题目，关键是读懂图象，并能从图象中得出牵引力的大小进行相关计算．