Question

11．甲、乙两个滑轮组如图所示，其中每一个滑轮的重量都相同，用它们分别将重物G₁、G₂提高相同的高度，不计绳重和摩擦，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若G₁＞G₂，则拉力做的有用功相同
• B． 用甲、乙中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变
• C． 若G₁=G₂，则拉力做的总功相同
• D． 若G₁=G₂，则甲的机械效率大于乙的机械效率

Answer 1

分析 解决此题的关键是搞清有用功、额外功、总功之间的关系，并能比较出甲乙两图中所做额外功的大小关系，并能根据公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$分析机械效率大小关系．

解答 解：A、若G₁＞G₂，物体提升相同的高度，则根据W=Gh可知：甲所做的有用功大于乙所做的有用功，故A错误；
B、用同一个滑轮组提起不同的重物，所做的额外功不变，有用功发生变化，所以有用功在总功中的比值发生变化，所以机械效率变化，所以B错误．
C、甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，所以若把物体提升相同的高度，乙滑轮组做的额外功多，若G₁=G₂，把物体提升相同的高度，则根据W=Gh可知甲乙所做的有用功相同，总功=有用功+额外功，故C错误．
D、若G₁=G₂，甲乙所做的有用功相同，乙做的总功大于甲做的总功，根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$，甲的机械效率大于乙的机械效率，故D正确．
故选D．

点评 此题通过变化有用功或总功来改变机械效率．若有用功相同，额外功越多，机械效率越低，否则越高；若额外功相同，有用功越多，机械效率越高，否则越低．