Question

如图，用弹簧秤称出空桶重1N，用弹簧秤称出石块在空气中的重量为7.5N，把石块全部浸没在水中时，溢水杯中溢出的水流入小桶．用弹簧秤称出小桶和水的总重量为4N．求（g取10N/kg）
（1）该小桶中水的体积？
（2）该石块的密度？

Answer 1

分析：（1）已知桶重和桶与水的总重，两者之差是桶中水的重；求出水重，可以得到水的质量；又知道水的密度，利用公式V=

m

ρ

得到桶中水的体积；
（2）已知石块的重力，可以得到其质量；排开水的体积等于石头的体积，已知石头的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

得到石头的密度．

解答：已知：G₀=1N   G_总=4N  ρ_水=1.0×10³kg/m³  G_石=7.5N  g=10N/kg
求：
（1）V_溢=？
（2）ρ_石=？
解：
（1）小桶中的水重G_水=G_总-G₀=4N-1N=3N
∵G=mg
∴小桶中水的质量：
m_水=

G水

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg
∵ρ=

m

V

，
∴小桶中水的体积：
V_溢水=

m水

ρ水

=

0.3kg

1.0×103kg/m3

=3×10^-4_m3；
（2）∵G=mg
∴石头的质量：
m_石=

G石

g

=

7.5N

10N/kg

=0.75kg
石头的体积为V_石=V_溢水=3×10^-4_m3；
∴石头的密度为ρ_石=

m石

V石

=

0.75kg

3×10-4m3

=2.5×10³kg/m³．
答：
（1）小桶中水的体积为3×10^-4_m3；
（2）石头的密度为2.5×10³kg/m³．

点评：此题考查的是阿基米德原理的验证过程，也为我们提供了已知利用弹簧测力计和水测量固体密度的方法，综合性较强，需要熟练掌握密度、浮力的有关规律或计算公式．