Question

如图电源保持不变，电阻R₁=12Ω，小灯泡的电阻为6Ω，当开关S、S₁与S₂都闭合时，电压表的示数为12V．试求：
（1）通过电阻R₁的电流；
（2）当开关S₁断开S、S₂闭合时，电压表的示数为6V试求电阻R₂的阻值及小灯泡消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）当开关S、S₁与S₂都闭合时，R₁与L并联，电压表测电源的电压，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过电阻R₁的电流；
（2）当开关S₁断开S、S₂闭合时，R₁与R₂串联后与L并联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律表示出各支路的电流，利用串联电路的电流特点求出电阻R₂的阻值；根据并联电路的电压特点和P=

U2

R

求出小灯泡消耗的电功率．

解答：解：（1）当开关S、S₁与S₂都闭合时，R₁与L并联，电压表测电源的电压，则电源的电压U=12V，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=

U

R1

=

12V

12Ω

=1A；
（2）当开关S₁断开S、S₂闭合时，R₁与R₂串联后与L并联，电压表测R₁两端的电压，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-6V=6V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴根据欧姆定律可得：

U1

R1

=

U2

R2

，

6V

12Ω

=

6V

R2

，
解得：R₂=12Ω，
小灯泡消耗的电功率：
P_L=

U2

RL

=

(12V)2

6Ω

=24W．
答：（1）通过电阻R₁的电流为1A；
（2）电阻R₂的阻值为12Ω，小灯泡消耗的电功率为24W．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断．