Question

4．如图所示，完全相同的a、b两个长方体，长度为h，悬浮在密度为ρ的液体中，长方体b上下表面的液体压强差为ρgh．若两长方体a、b下表面所受液体的压力分别为F_a、F_b，则F_a大于 F_b（选填“大于”、“等于”、或“小于”）．

Answer 1

分析 根据液体压强的公式p=ρgh可计算长方体上下表面的液体压强差；同样利用液体压强的公式，结合浮力的表达式F_浮=F_向上-F_向下，可进行分析与比较．

解答 解：（1）读图可知，长方体b上表面的压强为：p_上=ρgh_上，
下表面的压强为：p_下=ρg（h_上+h）
上下表面的压强差为：△p=p_下-p_上=ρg（h_上+h）-ρgh_上=ρgh；
（2）因为物体a上表面的深度比物体b上表面的深度更深，且表面积也更大，
由公式F=pS=ρghS得，物体a的上表面受到的压力大，
又因为两长方体相同，都悬浮在同种液体中，所以受到的浮力相同，
由F_浮=F_向上-F_向下得，
a的上表面受到的压力大，所以下表面受到的压力也一定是大的，只有这样才能保证a和b上下表面的压力差相同，即浮力相同．
故答案为：ρgh；大于．

点评 本题主要考查液体压强公式的运用、浮力的计算，能将压强与浮力相结合进行分析，是解答本题的关键．