Question

11．某型号的电饭锅有两挡，其原理如图所示，电阻R₁=44Ω．当开关S闭合时，电饭锅处于高温挡，当开关S断开时，电饭锅处于焖饭、保温挡，焖饭、保温时电饭锅的功率为高温挡功率的0.02倍．求：
（1）高温挡的功率；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）将质量为1.25kg温度为12℃的水烧开（标准气压下），电饭锅烧煮时间为10min，则此电饭锅的效率是多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于高温挡，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出高温挡的功率；
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于焖饭、保温档，根据题意求出保温档的功率，根据P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路的总电阻，利用电阻的串联求出电阻R₂的阻值；
（3）标准气压下水的沸点是100℃，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据P=$\frac{W}{t}$求出消耗的电能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出此电饭锅的效率．

解答 解：（1）当开关S闭合时，电路为R₁的简单电路，电饭锅处于高温档，
则高温档的功率：
P_高温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{44Ω}$=1100W；
（2）当开关S断开时，R₁与R₂串联，电饭锅处于焖饭、保温档，
由题意可知，保温档的功率：
P_保温=0.02P_高温=0.02×1100W=22W，
电路的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{22W}$=2200Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=2200Ω-44Ω=2156Ω；
（3）标准气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1.25kg×（100℃-12℃）
=4.62×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，电饭锅烧煮时间为10min消耗的电能：
W=Pt=1100W×10×60s=6.6×10⁵J，
电饭锅的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{4.62×1{0}^{5}J}{6.6×1{0}^{5}J}$×100%=70%．
答：（1）高温挡的功率为1100W；
（2）电阻R₂的阻值为2156Ω；
（3）此电饭锅的效率是70%．

点评 本题考查了电功率公式和电阻的串联以及吸热公式、电功公式、效率公式的应用，分清不同档位时电饭锅的连接方式和知道标准气压下水的沸点是100℃是关键．