题目内容
图26甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图,合金制作的空心栏杆,通过固定装置安装在箱体,能绕固定轴O转动90°,固定轴到箱底的高度为h,箱体固定在地面上。弹簧通过连接钢丝一端固定在箱体底面,另一端固定在固定装置上的A点,使用时弹簧保持竖直。可以使栏杆在水平位置和竖直位置间转动。弹簧自重G弹簧=30N,钢丝重忽略不计,固定轴到弹簧的距离是OA=20cm。通过调节连接钢丝的长度,使弹簧的长度为l1=80cm,这时栏杆在水平位置平衡。在栏杆的重心位置上安装了5N重的警示牌,需要调节连接钢丝长度,改变弹簧的拉力,使栏杆仍然在水平位置平衡。栏杆与固定装置总重为G栏杆,重心B点到O点距离为1.2m,若弹簧的长度l与拉力F拉的关系图象如图26乙所示。求(1)安装警示牌前栏杆A点所受动力F1(2)栏杆和固定装置总重G栏杆;(3)第二次弹簧的长度。
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解:栏杆绕O点转动,可以看作杠杆。当杠杆水平平衡时,受力示意图如下
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从图表中可以知道:F拉1=300N
F1= F拉1+G弹簧=300N+30N=330 N ………………1分
G栏杆=F1·OA /OB =330 N×0.2m/1.2m =55N ………………1分
栏杆上加了警示牌后G栏杆′= G栏杆+G警示牌=55N+5N=60N ………………1分
F1′= G栏杆′·OB/OA =60N×1.2m/0.2m =360N ………………1分
F拉2= F1′-G弹簧=360N-30N=330N ………………1分
从图表中可以知道:F拉2=330N时l2=83cm ………………1分