Question

5．四川境内地层深处有食盐水．为了把地下食盐水取出来，古人发明了竹筒井．竹筒井被誉为中国古代第五大发明，如图甲所示．竹筒井的钻探原理是通过如图乙所示的装置，使钻头一起一落上下运动，连续不断，即可将井中岩石击碎，然后再用专用工具将井中泥沙、碎石取出，直至打到食盐水层．竹筒井一般深约100m，井口直径10～12cm，为了防止井壁坍塌，古人用一种粗如碗口大小的竹子，将竹节淘空，筒筒相连，插入井中，起到了固定井壁的作用．取食盐水时，将钻头换成取水桶，放入井底，将食盐水装满，再扳起花车，食盐水便取出来．请回答下列问题：

（1）打井时，为了增强击碎岩石的效果，钻头的质量取大一些还是小一些好？
答：钻头的质量取大一些好
理由：因为质量越大，下落同一高度时获得的动能越大，击石效果越好
（2）若工人把总质量为10kg盛满食盐水的桶从100m深的井底匀速提升到地面，所用时间为200s，在此提升过程中的效率为50%，求该工人做功的功率．（g取10N/kg）（写出计算过程）

Answer 1

分析 （1）物体由于运动而具有的能叫动能，物体的质量越大、速度越大，动能越大；物体由于被举高而具有的能叫重力势能，物体的质量越大、被举得越高，重力势能越大，动能和势能可以相互转化；据此分析回答；
（2）知道提升的质量，利用重力公式求总重，再利用W=Gh求有用功，知道效率大小，利用效率公式求总功，又知道做功时间，最后利用功率公式求工人做功功率．

解答 解：（1）钻头在下落时，将重力势能转化为动能，相同的高度时，质量越大、重力势能越大，下落时可以转化为更多的动能，击石效果更好；
（2）盛满食盐水的桶的重力：
G=mg=10kg×10N/kg=100N，
有用功：
W_有用=Gh=100N×100m=10000J，
根据η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$可得总功：
W_总=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{10000N}{50%}$=2×10⁴J，
该工人做功的功率：
P_总=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{2×1{0}^{4}J}{200s}$=100W．
答：（1）钻头的质量取大一些好；因为质量越大，下落同一高度时获得的动能越大，击石效果越好；
（2）该工人做功的功率为100W．

点评 本题考查了有关重力动能和势能的大小变化、功和功率的计算、机械效率公式的应用等有关知识，涉及到知识点多、综合性强，关键是各种公式的灵活运用．