题目内容
一容器装满水后，容器和水的总质量为600g．若在容器内放入一质量为250g的小金属块A后再加满水，总质量为800g；若在容器内放入一质量为250g的小金属块A和一质量也为250g的小金属块B后再加满水，总质量为950g，则金属块A和金属块B的密度之比为（ ）
分析：先设出A、B物体的密度和体积，根据密度公式分别表示出A、B和水的质量；当放进A的情况，容器的总质量等于容器的质量、水的质量和金属块的质量之和，根据密度公式表示出其大小，同理得出放入B后容器的总质量，联立等式即可得出A、B物体的体积之比，再根据密度公式得出A、B物体的密度之比．
解答：解：
假设杯子的质量是m0，A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，则有
ρ1V1=250g，ρ2V2=250g，ρ水V杯=600g-m0；
对于放进A的情况：
250g+ρ水（V杯-V1）=800g-m0，
即ρ水V1=250g+（600g-m0）-（800g-m0）----①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ水V2=250g+（800g-m0）-（950g-m0）------②
由①②可得：
=
=
，
∵ρ=
，m1=m2=250g
∴
=
=
．
故选D．
假设杯子的质量是m0，A密度ρ1，体积V1；B的密度ρ2，体积V2，杯子体积V杯，则有
ρ1V1=250g，ρ2V2=250g，ρ水V杯=600g-m0；
对于放进A的情况：
250g+ρ水（V杯-V1）=800g-m0，
即ρ水V1=250g+（600g-m0）-（800g-m0）----①
同样对第二种情况计算，可得：
ρ水V2=250g+（800g-m0）-（950g-m0）------②
由①②可得：
| V1 |
| V2 |
| 50g |
| 100g |
| 1 |
| 2 |
∵ρ=
| m |
| V |
∴
| ρ1 |
| ρ2 |
| V2 |
| V1 |
| 2 |
| 1 |
故选D．
点评：本题考查了密度公式的灵活应用，关键是根据题意得出分别放入物体AB时容器的总质量，进一步得出两者的体积之比．
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