Question

17．已知R₁=4Ω，R₂=6Ω，若将R₁与R₂串联在电路中，则R₁与R₂两端的电压之比U₁：U₂=2：3，电流之比为1：1；若将R₁与R₂并联在电路中，则通过R₁与R₂的电流之比为I₁：I₂=3：2，总电阻R_总=2.4Ω．

Answer 1

分析 （1）两电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压之比；
（2）两电阻并联时它们两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过的电流之比，根据电阻的并联求出总电阻．

解答 解：（1）将R₁与R₂串联在电路中，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，通过两电阻的电流之比为1：1，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{4Ω}{6Ω}$=$\frac{2}{3}$；
（2）将R₁与R₂并联在电路中，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{3}{2}$，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，总电阻：
R_总=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{4Ω×6Ω}{4Ω+6Ω}$=2.4Ω．
故答案为：2：3；  1：1；  3：2；   2.4．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．