Question

某建筑工地从相距1000m处的220V电源线上引来两根相同的导线作为乙地照明用电源，并在工地安装了一只合适的标有“3000R/kW?h”单相电能表，当接入1盏标有“220V 500W”的白炽灯时发现灯的亮度较暗，检查员为确认灯泡两端的实际电压和导线电阻，做了这样的测试：让这盏灯发光，发现45s内电能表转盘恰好转过12圈（灯泡电阻保持不变，电压对电能表记录没有影响），试求：
（1）灯泡发光的实际功率；
（2）加在灯泡两端的实际电压；
（3）1km长导线的电阻值．

Answer 1

分析：（1）根据电能表转的圈数求出灯消耗的电能，然后由功率公式求出灯泡的实际功率．
（2）由题意知，灯泡的额定电压是220V，额定功率是500W，由电功率的变形公式R=

U2

P

求出灯泡电阻，
已经求出灯泡的实际功率，由电功率公式P=

U2

R

的变形公式U=

PR

求出灯泡的实际电压．
（3）由电功率的变形公式I=

P

U

求出流过灯泡的电流，由串联电路特点求出导线上损失的电压，
最后由欧姆定律求出导线电阻．

解答：解：（1）电灯消耗的电能W=

1kW?h

3000R

×12R=0.004kW?h=1.44×10⁴J，
灯泡的实际功率P_实=

W

t

=

1.44×104J

45s

=320W，
答：灯泡发光的实际功率是320W．
（2）灯泡电阻R_L=

U 2

P

=

(220V)2

500W

=96.8Ω，
加在灯泡两端的实际电压
U_实=

P实RL

=

320W×96.8Ω

=176V，
答：加在灯泡两端的实际电压是176V．
（3）导线电流I=

P实

U实

=

320W

176V

=

20

11

A，
导线上损失的电压U_线=U-U_实=220V-176V=44V，
导线总电阻R_总=

U线

I

=

44V

20 11 A

=
1km长导线的电阻R_线=

24.2Ω

2

=12.1Ω，
答：1km长导线的电阻值是12.1Ω．

点评：熟练应用电功率公式、电功率公式的变形公式、串联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键．