Question

8．2013年5月2日，世界上最大的黄色橡皮鸭（图1）在香港维多利亚港展出，橡皮鸭由200多块PVC制造而成，质量约为600kg．为了不让橡皮鸭漂走，橡皮鸭的底部有一个直径13米的浮床承托着，设计者还特制了9吨重的石码，这样可以将橡皮鸭固定在海中，如图2所示．（设ρ_海水=1.0×10³kg/m³，ρ_石码=3×10³kg/m³，g取10N/kg）则：
（1）距离水面5米深处的石码受到的压强是多大？
（2）石码的体积是多大？
（3）涨潮时，石码拉着浮床且石码刚好离开海底，石码受到多大浮力？

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求得距离水面5m深处石码受到的压强；
（2）根据石码的质量和密度可求得石码的体积，因为全部浸没，所以V_排=V_石码，根据F_浮=ρgV_排求得其浮力；

解答 解：
（1）距离水面5m深处石码受到的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5m=5×10⁴Pa；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石码排开水的体积：
V_石码=$\frac{{m}_{石码}}{{ρ}_{石码}}$=$\frac{9×1{0}^{3}kg}{3×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3m³，
因为V_石码=V_排=3m³；
（3）石码受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m³=3×10⁴N．
答：（1）距离水面5米深处的石码受到的压强是5×10⁴Pa；
（2）石码的体积是3m³；
（3）石码受到3×10⁴N的浮力．

点评 本题为力学综合题，涉及到的知识点较多，如液体压强、浮力、体积等计算，关键是公式公式变形的理解和应用，综合性较强，属于中档题．