Question

高度相同的实心铁圆柱体A、正方体B和长方体C，如图放在水平桌面上。已知正方体铁块最重，长方体铁块底面积最小。针对“这三铁块对桌面的压强哪一块最大”的问题，同学们提出了以下三种猜想：

　 猜想一：正方体铁块最重，所以它对桌面的压强最大；

　 猜想--：长方体铁块的底面积最小，所以它对桌面的压强最大；

　 猜想三：三铁块高度相同；所以三铁块对桌面的压强一样大。

（1）以图中的长方体C为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式(已知铁的密度为ρ，长方体铁块的高度为h，底面积为S)。根据表达式判断上述哪一个猜想是正确的。

（2）利用细砂等简易器材，设计一个实验粗略验证这种猜想的正确性。(简要写出实验步骤及判断方法)。

Answer 1

（1）设长方形的铁块密度为ρ，高度为h，底面积为S. 则

F = m g =ρVg =ρShg 

可得    P = ρhg                                              （2分）

质量分布均匀的实心柱体对桌面的压强与其重量和底面积无关，只与高度和密度有关，猜想三正确.                                        （1分）

（2）简要的实验步骤、判断方法：

①取一容器装适量细砂，将细砂子铺平，把三个铁块轻轻放在细砂子上面

②观察砂子陷入的深度

③如果砂子陷入的深度相同，说明它们对砂子的压强相同