Question

有两个电阻阻值分别为6Ω和9Ω，串联后接到某电源上，那么两电阻中的电流之比为

 

，两电阻两端的电压之比为

 

．如把这两个电阻改为并联后接到原电路中，那么两电阻中的电流之比为

 

，两个电阻两端的电压之比为

 

，电路的总电阻为

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）两定值电阻串联时通过它们的电流相等，根据欧姆定律求出它们两端的电压之比；
（2）两定值电阻并联时两端的电压相等，根据欧姆定律求出通过它们的电流之比，再根据电阻的并联求出电路的总电阻．

解答：解：（1）当R₁=6Ω和R₂=9Ω的电阻串联时，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴两电阻中的电流之比为1：1，
∵I=

U

R

，
∴两电阻两端的电压之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

6Ω

9Ω

=

2

3

；
（2）当R₁=6Ω和R₂=9Ω的电阻并联时，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴两个电阻两端的电压之比为1：1，
∵I=

U

R

，
∴两电阻中的电流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

3

2

，
∵并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和，
∴电路的总电阻：
R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×9Ω

6Ω+9Ω

=3.6Ω．
故答案为：1：1；2：3；3：2；1：1；3.6．

点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．