Question

【题目】如图所示，底面积为160cm2的圆柱形容器装入足量的水，将密度为0.4×103kg/m3的木块放入水中漂浮时，木块浸入水中部分的体积为8×10﹣4m3 ， 则
（1）木块在水中受到的浮力为多大？
（2）木块的质量为多大？
（3）若将木块浸入水中的这部分体积切去后再投入水中，水对容器底部的压强变化了多少？（与木块未切时比较）

Answer 1

【答案】
（1）解：木块浸没的体积为V排=V=8×10﹣4m3，

则受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N

（2）解：木块漂浮在水面上，浮力等于重力，即G=8N，木块的质量为：m= = =0.8kg
（3）解：由ρ= 得木块的体积为：V= = =2×10﹣3m3，

切去木块的重力为：m'=ρgV排=0.4×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=3.2N；

由于木块的密度小于水的密度，切去一部分后，剩余部分仍将漂浮，漂浮时浮力等于重力，则切去一部分后收到的浮力比未切之前减少了3.2N；

由阿基米德原理可知，切去后，物体少排开了3.2N的水，则少排开水的体积为：V'= = =3.2×10﹣4m3，

则水面下降的高度为h= = =0.02m，

则变化的压强为：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.02m=200Pa

【解析】（1）根据阿基米德原理求出浮力；（2）根据物体的浮沉条件分析重力的大小，根据m= 求出物体的质量；（3）求出木块的体积；
【考点精析】关于本题考查的液体的压强的计算和浮力大小的计算，需要了解液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离；浮力的公式为：F浮= G排 =ρ液gv排才能得出正确答案．