Question

（2013?长沙）某电热壶的电阻为40Ω（假定恒定不变），工作时电流为5A．一标准大气压下，用该电热水壶将0.5kg的水从20℃加热至100℃，最少需要吸收热量

1.68×10⁵

J，电热水壶至少要工作

168

s．

Answer 1

分析：（1）知道水的质量和温度的变化，根据Q=cm（t₂-t₁）求出水最少需要吸收的热量；
（2）根据P=I²R求出电热壶的加热功率，当电热水壶消耗的电能全部被水吸收时所用的加热时间最小，根据Q=W=Pt求出最小加热时间．

解答：解：（1）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t₂-t₁）
=4.2×10³J/（kg?℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁵J；
（2）电热壶加热时的功率：
P=I²R=（5A）²×40Ω=1000W，
当电热水壶消耗的电能全部被水吸收时所用的加热时间最小，则最小加热时间：
t=

W

P

=

Q吸

P

=

1.68×105J

1000W

=168s．
故答案为：1.68×10⁵；168．

点评：本题考查了电功与热量的综合题，要注意当电热水壶消耗的电能全部被水吸收时所用的加热时间最小，是一道较为简单的计算题．