Question

2010年上海世博会通过大面积推广应用太阳能等以低能耗、低污染、低排放为特点的绿色环保技术，来体现“城市，让生活更美好”的主题。
如图21所示的太阳能热水器，它的水箱容量为120L，热水器上的集热器对太阳能的利用效率为40%，在与阳光垂直的地球表面上每平方米得到的太阳辐射功率约为P=1400W。如果将整箱水的温度从20℃加热到70℃，需要阳光照射5h，那么：

　（1）一箱水需要吸收的热量是多少？
　（2）热水器上集热器的面积至少要多大？   　［水的比热容是：4.2×10³J/(kg·℃)］

Answer 1

（1）2. 52×10⁴ J（2）2. 5m²

试题分析：解：（1）由ρ＝m/V得：
m＝ρV_水＝1×10³kg/m³×0.12m³＝120 kg　
水吸收的热量：
Q_水吸＝cm(t₂－t₁) 　
＝4.2×10³J/( kg·℃)×120 kg×(70℃－20℃)
＝2. 52×10⁴ J　
（2）这台太阳能热水器获得的辐射功率：P_太＝S×1.4kW/m²
由： P＝W/t 可得：
太阳照射5h获得的太阳能：W_热＝P_太t＝S×1.4kW/m²×5h　
由：η＝W_有/W_热　可得：
Q_水吸＝W_有＝S×1.4kW/m²×5h×40%　
　　　　　　　　热水器集热器面积：
S＝Q_水吸/（1.4kW/m²×5h×40%）
＝2. 5m²
点评：在此题中先质量的计算公式求出水的质量，再利用公式Q_水吸＝cm(t₂－t₁)求出一箱水需要吸收的热量。最后运用每平方米得到的太阳辐射功率计算热水器上集热器的面积至少要多大。