Question

5．如图所示为CRH2型动车组，最大运营速度为200km/h．
（1）当该动车组用4800kW的牵引功率使列车以50m/s的速度匀速直线行驶时，动车组所受到的阻力f多大？
（2）该动车组的每节车厢上都配有电热水器．在标准大气压下，用它把10kg、20℃的水烧开．若该热水器电能转化为热能的效率为70%，则电流至少要做多少功？若它工作时的电功率为40kW，至少需要多少时间？[水的比热为4.2×10³焦/（千克•℃）]．

Answer 1

分析 （1）动车组匀速直线行驶时，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv计算阻力；
（2）根据Q=cm△t计算水吸热，然后由效率公式求出电流功；由W=Pt计算工作时间．

解答 解：
（1）动车组匀速直线行驶时，所以水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=fv可得阻力：
f=$\frac{P}{v}$=$\frac{4800×1{0}^{3}W}{50m/s}$=9.6×10⁴N；
（2）在一标准大气压下水的沸点是100℃，把水烧开，水吸收的热量为：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg．℃）×10kg×（100℃-20℃）=3.36×10⁶J，
热水器电能转化为热能的效率为70%，即Q=70%W，所以电流做功至少：
W=$\frac{Q}{70%}$=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{0.7}$=4.8×10⁶J；
由P=$\frac{W}{t}$可得，热水器工作时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{40×1{0}^{3}W}$=120s．
答：（1）动车组所受到的阻力为9.6×10⁴N；
（2）电流至少要做4.8×10⁶J的功，至少需要120s．

点评 本题考查了功率公式、热量公式、电热水器的效率等问题，难度不大，熟练运用相关公式即可正确解题，计算中要注意单位统一．