Question

9．动物甲在10秒内可爬50米，而动物乙在 2小时可跑出80千米．在甲乙两动物进行10000米比赛时，它们同时同地出发，在跑了12分钟时，动物乙觉得能轻松赢得比赛，故停下睡了0.35小时．（注：两动物在运动时均视为匀速直线运动）
问：（1）动物甲与动物乙速度分别是多少？
（2）试计算分析当动物乙醒来后，按原速度追动物甲，能否在到达终点前追上动物甲？

Answer 1

分析 （1）利用v=$\frac{s}{t}$可计算动物甲与动物乙速度；
（2）分别求得在跑了12分钟时甲乙运动的路程，然后可知其剩下的路程，在利用速度公式求得各自的时间即可．

解答 解：（1）动物甲的速度：
v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{50m}{10s}$=5m/s=18km/h，
动物乙的速度：
v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{80km}{2h}$=40km/h=$\frac{100}{9}$m/s，
（2）由v=$\frac{s}{t}$可得，
跑了12分钟时甲运动的路程s_甲=v_甲t=5m/s×12×60s=3600m；
乙运动的路程s_乙=v_乙t=40km/h×$\frac{1}{5}$h=8km=8000m；
跑了12分钟时甲剩下的路程s_剩甲=s-s_甲=10000m-3600km=6400m，
乙剩下的路程s_剩乙=s-s_乙=10000m-8000m=2000m，
则由v=$\frac{s}{t}$可得甲到达终点需要时间${t}_{甲}^{′}$=$\frac{{s}_{剩甲}}{{v}_{甲}}$=$\frac{6400m}{5m/s}$=1280s．
甲到达终点需要时间${t}_{乙}^{′}$=$\frac{{s}_{剩乙}}{{v}_{乙}}$=$\frac{2000m}{\frac{100}{9}m/s}$=1800s．
${t}_{甲}^{′}$＜${t}_{乙}^{′}$，
所以，动物乙醒来后，按原速度追动物甲，不能在到达终点前追上动物甲．
答：（1）动物甲与动物乙速度分别是18km/h和40km/h；
（2）动物乙醒来后，按原速度追动物甲，不能在到达终点前追上动物甲．

点评 此题考查速度的计算，关键是速度公式的应用，难度不大，解答过程中应注意单位换算．