Question

17．某品牌电热水壶的铭牌如表所示，根据提供的信息计算：（1L=10^-3m³，c_水=4.2×10³J/（kg•℃）） 
（1）该电热水壶正常工作时的电阻是多少？
（2）当电热水壶装满水正常工作时，将水从23℃加热至100℃需要吸收多少热量？
（3）若该电热水壶的效率为90%，在（2）中电热水壶需要正常工作多少时间？

X牌电热水壶
额定电压	220V
额定功率	1100W
容积	3L
超温保护器	熔断温度110℃

Answer 1

分析 （1）由铭牌知道电热水壶的额定电压和加热功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$计算出电热水壶正常工作时的电阻．
（2）知道电热水壶的容量（装满水水的体积），利用密度公式m=ρv计算出水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，可利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）计算出水吸收的热量．
（3）已知电热水壶的效率，利用η=$\frac{Q}{W}$可求得消耗的电能，再利用P=$\frac{W}{t}$可求得烧开水所需要的时间．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，
则该电热水壶正常工作时的电阻R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
（2）从表格数据可知，水的体积为V=3L=3×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量为：m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×3×10^-3m³=3kg，
水吸收的热量为：Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-23℃）=9.702×10⁵J．
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得，消耗的电能W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{9.702×1{0}^{5}J}{90%}$=1.078×10⁶J
由P=$\frac{W}{t}$可得，
烧开水所需要的时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.078×1{0}^{6}J}{1100W}$=980s．
答：（1）该电热水壶正常工作时的电阻是44Ω；
（2）当电热水壶装满水正常工作时，将水从23℃加热至100℃需要吸收9.702×10⁵J热量；
（3）若该电热水壶的效率为90%，在（2）中电热水壶需要正常工作980s时间．

点评 本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了用电器的电阻、水吸收热量的计算，关键是各公式及其公式变形的灵活运用．与实际生活相联系，使学生觉得学了物理有用，从铭牌上得到相关信息是本题的关键，注意3L≠3kg，必须利用密度公式计算．