Question

10．如图所示是一种起重机的简图，用它把质量为4×10³kg的货物G匀速提起．（取g=10N/kg）已知：AB=10m，BC=1.5m，CD=0.5m．（起重机本身重力不计）问：
（1）吊起货物时，为使起重机不翻倒，其右边至少要配一个质量m_o为多大的物体？
（2）如果起重机的脚B、C分别往左侧移动1米，则起重机的稳定程度增加，最多可起吊货物的质量多少吨而不会翻倒？

Answer 1

分析 根据杠杆的平衡条件动力×动力臂=阻力×阻力臂列方程，解方程求出物体的重力，然后求出物体的质量．

解答 解：（1）由杠杆的平衡条件得：
G_物•L_AB=G_配•L_BD
得${G}_{配}=\frac{{G}_{物}•{L}_{AB}}{{L}_{BD}}$=$\frac{{m}_{物}g•{L}_{AB}}{{L}_{（BC+CD）}}$=$\frac{4×1{0}^{3}Kg×10N/Kg×10m}{（1.5m+0.5m）}$=2×10⁵N
则配重物体的质量由G_配=m₀g
得${m}_{0}=\frac{{G}_{配}}{g}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{10N/kg}$=2×10⁴kg
（2）起重机的脚B、C分别往左侧移动1米，相当于
CD=1.5m，则BD=BC+CD=1.5m+1.5m=3m
由杠杆的平衡条件得：G_物•L_AB=G_配•L_BD
${G}_{物}=\frac{{G}_{配}•{L}_{BD}}{{L}_{AB}}$=$\frac{2×1{0}^{5}N×3m}{10m}$=6×10⁴N
最多可起吊货物的质量
G_物=m_物•g则${m}_{物}=\frac{{G}_{物}}{g}$=$\frac{6×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=6×10³kg=6t
故答案为：（1）2×10⁴kg；（2）6t．

点评 杠杆的平衡分析法及其应用．本题考查了货物的重力、杠杆平衡条件的应用，难度不大，是一道基础题，熟练应用基础知识即可正确解题．