Question

15．某河流两岸相距120米，河水流速为3米/秒．此人在水中的游泳速度为4米/秒，如果此人要用最短的时间过河，则他需要用时30秒；如果此人要用最短的路程到达对岸，则行驶的路程为120m．

Answer 1

分析 （1）当游泳者在垂直于河岸方向上的速度最大时，渡河时间最短，即为游泳者始终指向河对岸时，时间最短，根据v=$\frac{s}{t}$求出渡河的最短时间．
（2）游泳者的合速度的方向与河岸垂直时，渡河位移最短．

解答 解：（1）当游泳者垂直指向对岸时，渡河时间最短，
由v=$\frac{s}{t}$可得，
t=$\frac{d}{{v}_{游泳}}$=$\frac{120m}{4m/s}$=30s；
（2）当合速度的方向与河岸垂直时，渡河路程最短，即为两岸的宽度120m．
故答案为：30；120m．

点评 该题通过渡河的模型考查了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式，一是垂直渡河，此时渡河路程最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河路程不是最短；关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．