Question

13．在如图（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，R₁ 的阻值为 30 欧，滑动变阻器上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键后，电流表A₁的示数如图（b）所示．

①求R₁两端的电压U₁；
②若R₂消耗的电功率为4.5瓦，求通过R₂的电流I₂；
③现将同样规格的电流表A₂接入电路中，不改变A₁量程，调节滑片P的位置，使两电流表指针偏离0刻度线的角度相同，且电路元件均正常工作，求R₂接入电路的阻值．

Answer 1

分析 （1）根据U=IR算出R₁两端的电压U₁；
（2）根据并联电路电压的规律和P=UI算出通过R₂的电流I₂；
（3）根据电流表A₂接入电路中位置不同分析R₂接入电路的阻值．

解答 解：（1）电流表的量程为0-0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A；
根据I=$\frac{U}{R}$得出R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.3A×30Ω=9V；
（2）根据并联电路电压的规律知：U₂=U₁=9V；
根据P=UI得出
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{4.5W}{9V}$=0.5A；
（3）若电流表A₂接入电路支路R₂中，R₁的电流仍为0.3A，因为两电流表指针偏离0刻度线的角度相同，所以通过R₂的电流为0.3A或1.5A，
故R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω，因为30℃大于滑动变阻器的最大电阻，应该舍去；
或R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{1.5A}$=6Ω；
若电流表A₂接入电路干路中，因为两电流表指针偏离0刻度线的角度相同，所以电流表A₂接的大量程，电流为1.5A，故通过R₂的电流为1.5A-0.3A=1.2A；
则：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{1.2A}$=7.5Ω．
答：①求R₁两端的电压为9V；
②通过R₂的电流I₂为0.3A
③R₂的电阻为6Ω或7.5Ω．

点评 本题考查了利用欧姆定律解决问题，③有一定的难度．