Question

15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=4Ω，R₂=6Ω．当开关S₁和S₂均断开时，电压表的示数为6V，此时电流表的示数应为0.6A：当开关S₁和S₂均闭合时，电流表的示数为2.5A，那么R₃的阻值为4Ω．

Answer 1

分析 （1）当开关S₁和S₂均断开时，R₁与R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中电流表的示数；
（2）当开关S₁和S₂均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，电压表测电源的电压，根据并联电路的电压特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₃的电流，利用欧姆定律求出R₃的阻值．

解答 解：（1）当开关S₁和S₂均断开时，R₁与R₂串联，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{4Ω+6Ω}$=0.6A；
（2）当开关S₁和S₂均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，电压表测电源的电压，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，通过R₂的电流：
I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω}$=1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₃的电流：
I₃=I′-I₂=2.5A-1A=1.5A，
则R₃的阻值：
R₃=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{1.5A}$=4Ω．
故答案为：0.6；4．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电表所测电路元件的判断．