Question

（2012?吴中区一模）在一次课外活动中，小明确同学对家里的电磁炉进行了相关的观察和研究，并记录了电磁炉及她家电能表的有关数据，如下表所示：

观察对象	有关记录	研究活动
电磁炉 铭牌	U额=220V P额=1kW	①用电磁炉加热一壶水（水的质量m=2kg，初温t0=30℃） ②关闭家里其它用电器．只将该电磁炉接入电路烧水，观察到电能表表盘在5min内转了150r，最后测得水的温度 t=50℃
电能表 铭牌	220V           10（40）A 50Hz   2000r/kW?h

请你根据小明同学在活动中获得的有关资料，求解在这段时间内：
（1）水所吸收的热量；【水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg?℃）】
（2）电磁炉的实际功率；
（3）对比电磁炉的铭牌说明与第（2）问的计算结果，你发现什么问题？你认为可能是什么原因（说出一种即可）？
（4）电磁炉烧水的效率．

Answer 1

分析：（1）知道水壶内水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的热量；
（2）知道只将电磁炉接入电路烧水观察电能表，表盘在5min内转了150r，利用电能表的参数“2000r/kW?h”求电磁炉工作5min消耗的电能；利用P=

W

t

求电磁炉的功率；
（3）将电功率的计算结果和表中额定功率比较，根据P=

U2

R

分析判断；
（4）电磁炉烧水的效率等于水吸收的热量与电磁炉消耗电能的比值．

解答：解：
（1）水吸收的热量为：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（50℃-30℃）=1.68×10⁵J；
（2）电磁炉工作5min，电能表转150r，消耗的电能为：
W=

150r

2000r

×3.6×10⁶J=2.7×10⁵J；
电磁炉的功率为：
P=

W

t

=

2.7×105J

5×60s

=900W；
（3）对照表中数据，P＜P_额，由P=

U2

R

可知，这是因为输电线分压，使得电磁炉两端的实际电压小于额定电压造成的；
（4）电磁炉烧水的效率：
η=

Q吸

W

=

1.68×105J

2.7×105J

≈62.2%．
答：（1）水所吸收的热量为1.68×10⁵J；
（2）电磁炉的实际功率为900W；
（3）因电磁炉的实际电压低于额定电压，实际功率小于额定功率．
（4）电磁炉的效率为62.2%．

点评：本题是一道电学与热学的综合应用题，考查了消耗电能的计算、热量的计算、电功率的计算，对电能表参数的理解和运用是本题的关键．