Question

额定电压220V	热水包容积1.2L
额定频率50Hz	冷水包容积0.5L
制热功率500W	保险柜容积16L
制冷功率98W	防漏电类型 I类

小明家新买了一台饮水机，铭牌如表所示．小明的父母经常为夜间是否要关闭饮水机而发生争执：妈妈认为应该关机，理由是饮水机在夜间无人饮水时仍在对热水包里的水间歇性加热，白白消耗电能．爸爸则认为不该关机，因为第二天重新开机为凉水加热会消耗更多的电能．于是小明决定用实验来化解父母的争执．第一天晚上十点，他关掉家中的其他用电器，只启用饮水机的加热功能，记下此时电能表的示数376.1．第二天早晨六点钟，热水包里的水温达到预定温度90℃，他又读出电能表的示数为376.4．第二天晚上十点，他将饮水机关闭，次日早晨启动饮水机将热水包中30℃的水加热到预定温度90℃，用时12min．求：
（1）饮水机正常制热时的电流．
（2）热水包中30℃的水加热到90℃所吸收的热量．已知：水的密度是1.0×10³kg/m³，水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃）．
（3）根据铭牌计算第二天烧水时消耗的电能．
（4）请你通过计算判断：小明的爸爸妈妈谁说得对？

Answer 1

（1）由铭牌知：P_制热=500W，U_额=220V，
饮水机正常制热时的电流I=

P制热

U额

=

500W

220V

≈2.27A，
答：饮水机正常制热时的电流是2.27A．
（2）热水包中水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
把30℃的水加热到90℃所吸收的热量
Q=mc△t=1.2kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（90℃-30℃）=3.024×10⁵J，
答：热水包中30℃的水加热到90℃所吸收的热量是3.024×10⁵J．
（3）第二天烧水时消耗的电能W=Pt=500W×12×60s=3.6×10⁵J，
答：第二天烧水时消耗的电能3.6×10⁵J．   
（4）不关机消耗的电能W′=376.4kW?h-376.1kW?h=0.3kW?h=1.08×10⁶J，
关机第二天加热水所消耗的电能W=3.6×10⁵J，
W′＞W，不关机消耗的电能多，所以妈妈说得对．
答：妈妈说得对．