Question

20．某工厂生产酒精，要求含水量（按质量计算）不超过4%，他们用抽测密度的方法对产品进行检查，则合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³至0.806×10³ kg/m³范围内．（不考虑酒精与混合后的体积变化，酒精密度=0.8×10m³kg/m³）．

Answer 1

分析 酒精的密度是0.8×10³kg/m³．酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过4%m即0.04m，酒精质量至少为0.96m，根据V=V_水+V_酒可得，再利用ρ=$\frac{m}{V}$即可得出答案．

解答 解：酒精内含水时，设含水酒精总质量为m，则水的质量不能超过4%m即0.04m，
酒精质量至少为0.96m，根据V=V_水+V_酒可得，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，V=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}+\frac{{m}_{酒精}}{{ρ}_{酒精}}$=$\frac{0.04m}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}+\frac{0.96m}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=m×1.24×10^-3m³，
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{m}{m×1.24×1{0}^{-3}{m}^{3}}$═≈0.806×10³kg/m³，
所以合格酒精的密度应在0.8×10³kg/m³～0.806×10³kg/m³范围内．
故答案为：0.8×10³；0.806×10³．

点评 此题主要考查学生对空心、混合物的密度计算，解答此题的关键是设含水酒精总质量为m，求出V=V_水+V_酒，然后再利用密度公式即可求出合格酒精的密度范围．