Question

一辆载重汽车质量为4000kg，在平直的公路上以72km/h的速度匀速行驶了100km，消耗了25kg汽油．据统计，汽车行驶过程受到的阻力约为汽车重力的0.1倍，试计算一下汽车的发动机效率为多少？（g取10N/kg，q_汽油=4.6×10⁷J/kg）

Answer 1

分析：已知汽车质量可以得到重力；已知汽车受到的阻力与重力的关系，可以得到阻力的大小；因为汽车匀速直线行驶，由阻力可以得到牵引力；已知牵引力和行驶距离，可以得到牵引力做的功；已知汽油热值和质量，可以得到完全燃烧放出的热量；已知汽车牵引力做的功和汽油放出的热量，两者之比就是发动机的效率．

解答：已知：m=4000kg  g=10N/kg  f=0.1G  s=100km=10⁵m  q_汽油=4.6×10⁷J/kg  m_汽油=25kg
求：η=？
解：
∵汽车匀速直线运动，牵引力等于阻力且G=mg，
∴汽车发动机的牵引力为F=f=0.1G=0.1mg=0.1×4000kg×10N/kg=4000N；
牵引力做的功为W=Fs=4000N×10⁵m=4×10⁸J；
汽油燃烧产生的热量为Q=m_汽油q_汽油=25kg×4.6×10⁷J/kg=11.5×10⁸J，
汽车发动机的效率为η=

W

Q

×100%=

4×108J

11.5×108J

×100%≈35%．
答：汽车发动机的效率为35%．

点评：此题是一道力热综合题，考查了重力、功、热量和效率的计算，有一定的难度，解答的关键是熟悉基本公式，根据需要作出选择或变形．