Question

【题目】如图，轻质杠杆AB可绕O点转动，在A、B两端分别挂有边长为10cm，重力为20N的完全相同的两正方体C、D，OA：OB=4：3；当物体C浸入水中且露出水面的高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可伸长且均处于张紧状态．（g=10N/kg） 求：
（1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力；
（3）物体D对地面的压强．

Answer 1

【答案】
（1）解：物体C的体积：V=10cm×10cm×10cm=1000cm3=0.001m3，

物体C的质量：m= = =2kg，

物体C的密度：

ρ= = =2×103kg/m3

（2）物体C排开水的体积：V排=（0.1 m）2×（0.1m﹣0.02m）=8×10﹣4m3，

C受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣4m3=8N；

A端的拉力：FA=G﹣F浮=20N﹣8N=12N

（3）根据杠杆平衡条件得：FAOA=FBOB，

则B端的拉力：FB= ×FA= ×12N=16N，

物体D对地面的压力：F压=F支=GB﹣FB=20N﹣16N=4N；

物体D对地面的压强：p= = =400Pa

【解析】（1）求出体积，根据ρ= 求出物体密度；（2）求出物体C排开水的体积，根据阿基米德原理求浮力；结合受力分析求A端受到绳子的拉力；（3）利用杠杆平衡条件求拉力FB ， 根据受力分析利用力平衡求出压力，利用压强公式求出压强
【考点精析】本题主要考查了密度的计算和杠杆的平衡条件的相关知识点，需要掌握密度公式：ρ = m/v；杠杆平衡：杠杆在动力和阻力的作用下静止或匀速转动时，称为杠杆平衡．杠杆平衡是力和力臂乘积的平衡，而不是力的平衡．杠杆平衡的条件：动力 ×动力臂 = 阻力 ×阻力臂即：F1 L1 = F2 L2可变形为 ：F1 / F2 = L1 / L2才能正确解答此题．