Question

8．一款手机的主要参数如表格所示，求：

可选颜色：冰银蓝、Stellar Grey

体积：100×48×20mm3

质量：144g

屏幕参数：256色STN彩色屏幕 100×80像素 34.00×2 8.00 mm 2

标准配置：锂电池（700mAh）

（1）这款手机的平均密度是多少？
（2）如果用某种塑料做一款总体积是实物体积1000倍的空心“广告手机”，其质量是24kg，则该“广告手机”空心部分的体积为多少m³？（已知该种塑料密度为1.2×10³ kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据表中提供的信息m=144g，V=（100×48×20）mm³，利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求出这款手机的平均密度．
（2）根据题意求出塑料模型的体积，用实际体积减去塑料模型的体积即为空心部分体积．

解答 解：（1）手机体积V=（100×48×20×10^-9）mm³=9.6×10^-5m³，）
平均密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.144kg}{9.6×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=1.5×10³kg/m³，
（2）广告手机的体积V_广告机=1000V=1000×9.6×10^-5m³=9.6×10^-2m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_塑料=$\frac{{m}_{广告}}{{ρ}_{塑料}}$=$\frac{24kg}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-2m³，
V_空=V_广告-V_塑料=9.6×10^-2m³-2×10^-2m³=7.6×10^-2m³．
答：（1）这款手机的平均密度是1.5×10³ kg/m³．
 （2）该“广告手机”空心部分的体积为0.076m³．

点评 判断物体是否是空心的，方法很多，但实质上都是根据密度定义式，比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异，如果存在差异，则实际物体为空心物体，如果不存在差异，则实际物体为实心物体．此题是采用比较密度的方法，比较简单．