Question

1．如图所示，斜面长为S，高为h，用沿斜面向上的力把一个重为G的物体匀速拉到坡顶，下列说法中正确的是（　　）

• A． 若斜面的机械效率η=1，则拉力F=G
• B． 若斜面的机械效率η=1，则拉力F=$\frac{Gh}{S}$
• C． 若斜面的机械效率η＜1，则拉力F=$\frac{Gh}{ηS}$
• D． 若斜面的机械效率η＜1，则物体与斜面间的摩擦力f=$\frac{Gh（1-η）}{S}$

Answer 1

分析 斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh；
总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W_总=Fs；
使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和；
机械效率就是有用功和总功的比值，此进行分析和判断即可．

解答 解：
已知斜面的高为h，物体的重力为G，所以有用功为：W_有=Gh，
斜面长为s，拉力为F，所以总功为：W_总=Fs，
则机械效斜面率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$，
如果没有摩擦力，斜面的机械效率η=1，则拉力F=$\frac{Gh}{S}$，故A错误，B正确；
如果斜面存在摩擦力，斜面的机械效率η＜1，则拉力F=$\frac{Gh}{ηS}$，故C正确；
而物体与斜面的摩擦力为f，
额外功为：W_额=fs，
则总功为：W_总=W_有+W_额=Gh+fs，
故机械效率为：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Gh+fs}$，则物体与斜面间的摩擦力f=$\frac{Gh（1-η）}{ηs}$，故D错误．
故选BC．

点评 此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．