Question

（2013?平谷区一模）小刚要用一架已调好的天平及配套的砝码、装有适量水的烧杯、细线测一小块矿石的密度，下面是小刚的部分实验步骤，请你按照小刚的实验思路，将实验步骤补充完整．
实验步骤：
（1）用已调好的天平测出小矿石质量m₁
（2）用已调好的天平测出装有适量水的烧杯质量m₂
（3）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ_石的表达式为：

ρ_石=

m1

m3-m2

×ρ_水

．

Answer 1

分析：要想测出矿石的密度，必须测出质量和体积，题目中可以将矿石浸入到水中，读出天平的示数，根据增大的质量求出增大的压力，根据力的作用是相互的，增大的压力即为矿石受到的浮力，根据F_浮=ρ_水gV_排求出矿石的体积，再根据ρ=

m

V

求出密度．

解答：解：（1）实验步骤：用细线拴好小矿石浸没装有适量水的烧杯中（不能触底、壁）测出总质量为m₃；
（2）天平增大的示数m=m₃-m₂，
矿石受的浮力：F_浮=mg=（m₃-m₂）g，
∵F_浮=ρ_水gV_排
∴矿石的体积：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

(m3-m2)g

ρ水g

，
矿石的密度：
ρ_石=

m1

V

=

m1

(m3-m2)g ρ水g

=

m1

m3-m2

×ρ_水．
故答案为：（1）补充的实验步骤为：用细线拴好小矿石浸没装有适量水的烧杯中（不能触底、壁）测出总质量为m₃；
（2）ρ_石=

m1

m3-m2

×ρ_水．

点评：此题主要考查的是学生对密度测量方法的理解和掌握，此题中根据力的作用是相互的和浮力知识测量矿石的体积是本题的难点，难度较大．