题目内容
(2013?平谷区一模)如图所示的装置处于静止状态,底面积为60cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水,放在水平台面上,质量为800g的圆柱形物体B浸没在水中,此时水对容器底的压强是2500Pa,物体A是体积为50cm3的圆柱体配重.如图所示,当用力F竖直向下拉物体A时,物体B有
的体积露出水面且静止,此时滑轮组提升重物B的机械效率为80%,水对容器底的压强为2100Pa. g取10N/kg,悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计,物体A的密度是
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3.1×103
3.1×103
kg/m3.分析:(1)当用力F竖直向下拉物体A时,如右图,物体B露出
的体积后,知道容器底受到的压强变化值,利用液体压强公式求水深减小值,根据△h×S=
VB可求物体B的体积,进而利用阿基米德原理求左右两图物体B受到的浮力;
(2)如左图,由于悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计,可得关系式GA=
(GB+G轮-F浮B)
如右图,根据效率公式η=
=
求出动滑轮重,代入上式可求物体A的重力,再利用重力公式求物体A的质量,再利用密度公式求物体A的密度.
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2 |
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(2)如左图,由于悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计,可得关系式GA=
1 |
2 |
如右图,根据效率公式η=
W有用 |
W总 |
(GB-F′浮B)h |
(GB-F′浮B)h+G轮h) |
解答:解:
设物体A的密度为ρA,GB=mBg=0.8kg×10N/kg=8N,
(1)如右图,物体B露出
的体积后,容器底受到的压强变化:
△p=2500Pa-2100Pa=400Pa,
水深减小值:
△h=
=
=0.04m,
由题知,△h×S=
VB,
∴VB=
×△h×S=
×0.04m×60×10-4m2=6×10-4m3,
F浮B′=ρ水V排′g=ρ水
VBg=1×103kg/m3×
×6×10-4m3×10N/kg=3.6N,
F浮B=ρ水V排g=ρ水VBg=1×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6N,
(2)如左图,
∵悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计
∴GA=
(GB+G轮-F浮B),
∵η=
=
=
=
=80%,
∴G轮=1.1N,
∴GA=
(GB+G轮-F浮B)=
(8N+1.1N-6N)=1.55N,
mA=
=
=0.155kg,
ρA=
=
=3.1×103kg/m3.
故答案为:3.1×103.
设物体A的密度为ρA,GB=mBg=0.8kg×10N/kg=8N,
(1)如右图,物体B露出
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5 |
△p=2500Pa-2100Pa=400Pa,
水深减小值:
△h=
△p |
ρ水g |
400Pa |
1×103kg/m3×10N/kg |
由题知,△h×S=
2 |
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∴VB=
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2 |
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2 |
F浮B′=ρ水V排′g=ρ水
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5 |
3 |
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F浮B=ρ水V排g=ρ水VBg=1×103kg/m3×6×10-4m3×10N/kg=6N,
(2)如左图,
∵悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计
∴GA=
1 |
2 |
∵η=
W有用 |
W总 |
(GB-F′浮B)h |
(GB-F′浮B)h+G轮h) |
GB-F′浮B |
GB-F′浮B+G轮 |
8N-3.6N |
8N-3.6N+G轮 |
∴G轮=1.1N,
∴GA=
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2 |
1 |
2 |
mA=
GA |
g |
1.55N |
10N/kg |
ρA=
mA |
VA |
0.155kg |
50×10-6m3 |
故答案为:3.1×103.
点评:本题为力学综合题,考查了学生对重力公式、密度公式、液体压强公式、阿基米德原理、效率公式的掌握和运用,知道物体A的体积,要计算密度,就要求出物体A的质量,要计算质量,要通过滑轮组的特点计算,所以本题关键是用好推导公式η=
=
.
W有用 |
W总 |
(GB-F′浮B)h |
(GB-F′浮B)h+G轮h) |
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