Question

14．如图所示，当闭合开关S、S₁，电压表的示数为12V；只闭合S，断开S₁，电压表的示数为8V，已知电阻R₁为40Ω，当电源电压保持不变，求：
（1）电源的电压；
（2）电阻R₂的阻值；
（3）当S闭合，S₁断开时，通电1分钟，R₂产生的热量是多少．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S、S₁时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，根据电压表的示数可知电源的电压；
（2）只闭合S，断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R₂两端的电压，根据欧姆定律求出电阻R₂的阻值；
（3）当S闭合，S₁断开时，根据Q=I²Rt求出通电1minR₂产生的热量．

解答 解：（1）当闭合开关S、S₁时，电路为R₁的简单电路，电压表测电源的电压，则电源的电压U=12V；
（2）只闭合S，断开S₁时，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{8V}{40Ω}$=0.2A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-8V=4V，
则电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）当S闭合，S₁断开时，通电1minR₂产生的热量：
Q₂=I²R₂t=（0.2A）²×20Ω×60s=48J．
答：（1）电源的电压为12V；
（2）电阻R₂的阻值为20Ω；
（3）当S闭合，S₁断开时，通电1分钟，R₂产生的热量是48J．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、焦耳定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断．