Question

20．在京杭大运河某一座桥的桥头上里有这样的一块牌子，如图所示．
（1）它警示的内容是什么？
（2）现有一辆自重为5×10⁴N的大卡车，装了7m³的石子，石子密度为2.5×10³kg/m³，问这辆卡车能否从该桥上通过？（要求通过计算进行说明，g取10N/kg．

Answer 1

分析 （1）标志牌上20t是限载的质量；
（2）先用密度公式的变形式m=ρV算出石子的质量，然后用公式m=$\frac{G}{g}$算出卡车的质量，再算出石子质量与卡车质量之和，最后和限重标志上的数字进行比较．

解答 解：
（1）牌子警示的内容是：允许通过该桥的最大质量为20t；
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石子的质量：m=ρV=2.5×10³kg/m³×7m³=1.75×10⁴kg=17.5t；
    卡车的质量：m′=$\frac{G}{g}$=$\frac{5×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=5×10³kg=5t；
    石子与卡车的总质量：m_总=m+m′=17.5t+5t=22.5t．
因为22.5t＞20t，所以这辆车不能从该桥上通过．
答：
（1）允许通过该桥的最大质量为20t；
（2）这辆车不能从该桥上通过．

点评 本题考查了重力公式和密度公式变形的应用，这两个公式在很多计算题中都要用到，难度不大，属于基础知识．