题目内容

2．丽丽在探究“杠杆平衡条件”的实验中：

（1）实验前，丽丽发现杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左（左/右）调节．
（2）如图甲所示，在杠杆左边A处挂四个相同钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆右边B处挂同样钩码3个．
（3）如图乙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将变大（变大/变小/不变），其原因是该力的力臂变短了．
（4）做实验时，如图丙所示的杠杆已达到平衡．当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，弹簧秤的示数将不变．（填“变大”、“变小”或“不变”，设杠杆质地均匀，支点恰好在杠杆的中心，并且不计支点处摩擦）
（5）丽丽继续研究杠杆的机械效率，她用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在B点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在A点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计测拉力F，装置如图丁所示，使杠杆缓慢匀速上升，用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2；则：
①杠杆机械效率的表达式为η=$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$×100%．（用测量的物理量符号表示）；
②若只将测力计的悬挂点由A移至C点，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将不变（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

分析 （1）杠杆自身有重力，实验前先要调节杠杆两端的平衡螺母，使其在水平位置平衡，这是为使杠杆所受的重力通过支点，从而可以不考虑杠杆的重力对其转动的影响，调节方法是“左低右调，右低左调”；
（2）根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2可求出钩码的个数；
（3）当弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，拉力的力臂减小，为保持杠杆平衡，拉力要增大．
（4）力臂指的是支点到力的作用点的距离，杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，根据杠杆平衡的条件可解决题目；
（5）使用杠杆克服钩码的重力做功，有用功等于克服钩码重力做的功，总功等于弹簧测力计的拉力做的功，机械效率等于有用功和总功的比值．
将钩码的悬挂点从A点移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，克服杠杆重做功减小，有用功不变，额外功减小，总功减小，机械效率增大．

解答 解：
（1）杠杆右端低左端高，要使它在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向左调节；
（2）设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，
图甲中，杠杆的左端：4G×3L=12GL，
B处的力臂为4L，杠杆的右端：F2×4L=12GL，解得F2=3G，即在B处挂3个同样的钩码；
（3）如图乙，当弹簧测力计倾斜拉动杠杆时，拉力的力臂减小，为保持杠杆平衡，拉力要增大，所以弹簧测力计示数会变大．
（4）做实验时，如图丙所示的杠杆已达到平衡．当杠杆由图乙的位置变成图丙的位置时，其动力臂、阻力臂的比值是不变的，所以在阻力不变的情况下，动力是不变的．
（5）①有用功为W有=Gh1，总功W总=Fh2，则机械效率的表达式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$×100%．
②杠杆提升钩码时，对钩码做有用功，克服杠杆重做额外功，W有+W额=W总，
设杠杆重心升高的距离为h，所以，Gh1+G杠h=Fh2，G不变，h1不变，G杠不变，
若只将测力计的悬挂点由A移至C点，钩码还升高相同的高度，杠杆上旋的角度不变，杠杆升高的距离h不变，
所以Gh1+G杠h不变，所以Fh2也不变．
根据η=$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$×100%，分母不变，分子不变，所以η不变．
故答案为：
（1）左；
（2）3；
（3）变大；该力的力臂变短了；
（4）不变；
（5）$\frac{G{h}_{2}}{F{h}_{1}}$×100%；不变．

点评 本题考查杠杆平衡条件实验，利用杠杆平衡条件，可以求出力或力臂大小，也可以判断杠杆是否平衡，或判断力的大小变化等，杠杆平衡条件应用很广泛．此题同时考查杠杆机械效率的测量，把握有用功、总功的计算方式，明确机械效率的表达式，知道提高机械效率的方法．

练习册系列答案
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