Question

3．一木块放入一个盛有水的容器中，当对木块施加向下的大小为4.9N的压力，木块$\frac{1}{3}$的体积漏出水面，当木块施加29.4N向下的压力时，木块刚好全部浸入水中，该木块的质量为4.5kg．

Answer 1

分析 当木块漂浮在水面上时，木块受到的浮力等于木块重力与压力的和，根据阿基米德原理和漂浮条件即可求出木块的重力，利用m=$\frac{G}{g}$求出质量．

解答 解：因为木块在4.9N的压力作用下木块处于漂浮，V_排1=（1-$\frac{1}{3}$）V，则F_浮1=G+F₁，
即：ρ_水gV_排1=G+F₁ ---------①
当木块在29.4N的压力作用下木块刚好全部浸入水中，木块处于悬浮，V_排2=V，则F_浮2=G+F₂，
即：ρ_水gV_排2=G+F₂ ---------②
则由$\frac{①}{②}$得：$\frac{G+{F}_{1}}{G+{F}_{2}}$=$\frac{{V}_{排1}}{{V}_{排2}}$=$\frac{（1-\frac{1}{3}）V}{V}$=$\frac{2}{3}$，
所以，G=2F₂-3F₁=2×29.4N-3×4.9N=44.1N；
则木块的质量：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{44.1N}{9.8N/kg}$=4.5kg．
故答案为：4.5．

点评 解答本题用到了三个公式：密度公式、重力公式、阿基米德原理公式，关键是知道木块漂浮在水面上时，木块受到的浮力等于木块重力与压力的和．