Question

14．在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图所示．设飞碟在空中飞行的时间为t₀=5s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v₀=10m/s；小狗在1s内匀加速到v=8m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住飞碟？（小狗与飞碟的运动同向共线）

Answer 1

分析 由题意，飞碟水平方向做匀速直线运动，小狗先做匀加速运动后做匀速运动，两者水平方向位移之差等于抛出飞碟时小狗应在离主人的距离，根据运动学公式求解．

解答 解：小狗在1s内匀加速到v=8m/s时运动的距离：
s₁=$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{8m/s}{2}$×1s=4m，
设抛出飞碟时小狗应在离主人的距离是s向飞碟跑去才能恰好接住，
则s=v₀t₀-[s₁+v（t₀-t₁）]=10m/s×5s-[4m+8m/s×（5s-1m）]=14m．
答：抛出飞碟的同时小狗应在离主人14m的地方向飞碟跑去才能恰好接住．

点评 本题考查了速度公式的应用，利用好物体做匀加速直线运动时的平均速度公式v=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$以及分清位置之间的关系是关键．