Question

3．“34°趵突泉白酒”被很多老济南人所推崇，“34°”是指这种酒中的酒精含量占总体积的34%，其余部分可以认为是纯净的水，假设纯酒精的密度为0.8×10³kg/m³，纯酒精的比热容为2.0×10³J（kg•℃），你能否推导、计算出体积为V的“34°趵突泉白酒“的比热容为多少？

Answer 1

分析 分别求出水和酒精的体积、质量，白酒吸收的热量等于水和酒精吸收的热量，据此列出等式来求解白酒的比热容．

解答 解：酒精的体积V_酒精=34%V，水的体积V_水=66%V，
白酒中酒精的质量m_酒精=ρ_酒精V_酒精=ρ_酒精34%V，水的质量m_水=ρ_水V_水=ρ_水66%V，
Q=Q_酒精+Q_水，
c_白酒（m_酒精+m_水）△t=c_酒精m_酒精△t+c_水m_水△t，
白酒的比热容：
c_白酒=$\frac{{c}_{酒精}{m}_{酒精}+{c}_{水}{m}_{水}}{{m}_{酒精}+{m}_{水}}$=$\frac{{c}_{酒精}{ρ}_{酒精}34%V+{c}_{水}{ρ}_{水}66%V}{{ρ}_{酒精}34%V+{ρ}_{水}66%V}$=$\frac{2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×34%+4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×66%}{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×34%+1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×66%}$≈3.56×10³J/（kg•℃）．
答：“34°趵突泉白酒“的比热容为3.56×10³J/（kg•℃）．

点评 此题主要考查的是学生对质量、热量计算公式的理解和掌握，弄清楚白酒吸收的热量等于白酒中的水和酒精吸收的热量是解决此题的关键．