Question

如图所示电路，小灯泡L标有“6V 3W”字样，电阻R₁＋R₂＝6Ω。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑到M点时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁,滑动变阻器的功率为P_M；此时灯L正常发光。当开关S₁断开、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P滑到N点时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₂，滑动变阻器的功率为P_N；已知I₁∶I₂＝3∶1，P_M∶P_N＝1∶1，灯电阻R_L与电阻R₁之比为R_L∶R₁＝3∶1（假设灯丝电阻不随温度变化）。[来源:Z#xx#k.Com]

求：

（1）电路两次电压表示数之比；

（2）滑动变阻器两次连入电路的阻值各多大；

（3）电源电压多大。（7分）

 

Answer 1

解：当S₁闭合，S₂断开时，等效电路图如图1；

        当S₂闭合，S₁断开时，等效电路图如图2；

					1分

 

（1）R_L＝U_e²/P_e＝（6V）²/3W＝12Ω

 

U₁∶U₂＝（I₁ R_L）/I₂（R₁＋R₂）＝(3/1)×(12Ω/6Ω)＝6/1              2分

（2）由图1有：U＝I₁（R_L＋R_M）           ①

     由图2有：U＝I₂（R₁＋R₂＋R_N）      

∵P_M＝I₁²R_M    P_N＝I₂²R_N    

∴P_M/P_N＝I₁²R_M/I₂²R_N                        ③

①②③联立求得：

R_M＝5Ω       R_N＝45Ω                    2分

（3）I₁＝P_L/U_L＝3W/6V＝0.5A

将I₁＝0.5A带入①式  

  U＝I₁（R_L＋R_M）＝0.5A(12Ω＋5Ω)＝8.5V                    2分