Question

有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？_（ρ_金=19.3g/cm³，ρ_银=10.5g/cm³）．

Answer 1

分析：本题主要考查三个方面的知识：（一）用称重法计算合金所受的浮力大小；（二）运用浮力（阿基米德原理）计算合金的体积；（三）运用密度公式计算合金的密度．

解答：解：合金的质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，合金所受浮力大小为：
F_浮=G-F′
=mg-5.56N
=0.596kg×10N/kg-5.56N
=0.4N
合金排开水的体积为：
V_排=

F浮

ρ水g

=

0.4N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=4×10^-5m³=40cm³
合金的体积为：V=V_排=40cm³
设金属金的质量为m_金，金属银的质量为m_银，由题意可得：
m_金+m_银=596g（1）

m金

ρ金

 +

m银

ρ银

=40cm3即：

m金

19.3g/cm3

+

m银

10.5g/cm3

=40cm3（2）
联立（1）、（2）解得m_金=386g，m_银=210g；
答：合金中金和银的质量各为386g 与210g．

点评：本题解题关键是先求出合金的体积，然后建立方程组进行解答．