Question

11．汽车在平直公路上行驶，在前一路程中的平均速度为36km/h，后一半路程中的平均速度为20m/s，求汽车在全程中的平均速度．

Answer 1

分析 已知前一半路程的速度，可求前一半的时间，知后一半的速度，可求后一半的时间，总路程除以总时间就是全程平均速度．

解答 解：设总路程为2S，
前一半路程的时间，t₁=$\frac{S}{{v}_{1}}$，v₁=36km/h=10m/s，
后一半路程的时间，t₂=$\frac{S}{{v}_{2}}$，v₂=20m/s
全程的平均速度，v=$\frac{{S}_{总}}{{t}_{总}}$=$\frac{2S}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{2S}{S（\frac{1}{{v}_{1}}+\frac{1}{{v}_{2}}）}$=$\frac{2{v}_{1}{v}_{2}}{{v}_{1}+{v}_{2}}$=$\frac{2×10m/s×20m/s}{10m/s+20m/s}$=13.33m/s．
答：汽车在全程的平均速度是13.33m/s．

点评 本题已知前后一半路程的速度，求汽车全程的平均速度，求出总时间，利用平均速度公式即可求解．